Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Общие сведения о конструкции изделия
Назначение коробок передач – изменять крутящийся момент, скорость и направление движения автомобиля. У автомобильных двигателей с уменьшением частоты вращения коленчатого вала крутящийся момент незначительно возрастает, достигая максималь ...
Договор о грузоперевозке
Одним из наиболее важных моментов в процессе организации грузовых перевозок является подписание договора о грузоперевозке. В настоящее время этот договор принято считать неотъемлемой частью предоставления вышеупомянутых услуг, даже не смо ...
Корректирование периодичности ТО и пробега автомобилей до КР
В общем случае скорректированный пробег автомобиля до КР и скорректированная периодичность ТО-1, ТО-2 будут равны:
, (2.1)
L'КР=150·0,8·1·0,9=108000 км,
, (2.2)
L'1=15·0,8·0,9=10800 км,
, (2.3)
L'2=30·0,8·0,9=21600 км,
где периодич ...
Автомобильные дизельные топлива